复平面上两点间的距离已知z∈C,求1/(|z-2|+|z-3+i|)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:56:44
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复平面上两点间的距离已知z∈C,求1/(|z-2|+|z-3+i|)的最大值
复平面上两点间的距离
已知z∈C,求1/(|z-2|+|z-3+i|)的最大值
复平面上两点间的距离已知z∈C,求1/(|z-2|+|z-3+i|)的最大值
问题可化为,在直角坐标平面内确定一点P,使其到点A(2,0),B(3,-1)的距离之和最小.由三角形两边和大于第三边知,当点P在线段AB上时,和最小为线段的长=√2,因此,所求的最大值是√2/2.
先求(|z-2|+|z-3+i|)的最小值
也就是(2,0)与(3,-1)的距离
上述距离为根号2
所以1/(|z-2|+|z-3+i|)的最大值为根号2分之1
2/2
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