如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O于A.B两点,AB=161.求直线AC的函数关系式2.将直线AC沿X轴如何平移,能使其与圆O相切
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:11:37
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O于A.B两点,AB=161.求直线AC的函数关系式2.将直线AC沿X轴如何平移,能使其与圆O相切
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O于A.B两点,AB=16
1.求直线AC的函数关系式
2.将直线AC沿X轴如何平移,能使其与圆O相切?
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O于A.B两点,AB=161.求直线AC的函数关系式2.将直线AC沿X轴如何平移,能使其与圆O相切
(1)∵OC⊥AB,∴AH=1/2AB=,
在RTΔOAH中,OA=10,AH=8
∴OH=√(OA^2-AH^2)=6,∴A(-6,8)
又C(-10,0),设直线AC解析式为:Y=kx+b
得方程组:8=-6k+b
0=-10k+b
解得:k=2,b=20.
∴Y=2X+20.
(2)直线AC与Y轴相交于D(0,20),OD=20,CD=√(OC^2+OD^2)=10√5,
设直线AC平移后解析式为:Y=2X+B,与⊙O相切于E,与X轴相交于F,
由平移知∠EFO=∠DCO,
∴EF/OF=OD/CD=20/(10√5)=2/√5(可由正弦也可由直角三角形相似得),
又EF=10,∴OF=5√5,
∴CF=5√5-10或5√5+10,
即直线AC向左平移(5√5-10)个单位或向右平移(5√5+10)个单位时,与⊙O相切.