求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 05:41:07

求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=

求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?
求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?

求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?
首先分成2个积分来做
∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx
对于后面的那个积分比较简单：
∫sinx/(1+cosx)dx
= -∫1/(1+cosx)d（cosx)
= -∫1/(1+cosx)d（cosx+1)
= -ln(1+cosx) --------------------------------（2）
对于前面的那个积分就要用三角函数的万能代换公式：
令 t = tan(x/2)
那么 cosx = (1 - t^2)/(1 + t^2),dx= [2/(1 + t^2)]dt
∫1/(1+cosx) dx
=∫1/[1 + (1 - t^2)/(1 + t^2) ] dx
=∫(1+t^2)/2 dx
=∫[(1+t^2)/2 ] * [2/(1 + t^2)]dt
= t
=tan(x/2)-----------------------------(1)
(1)加上（2）便得：
∫(1+sinx)/(1+cosx)dx = tan(x/2) - ln(1+cosx) + C
C为常数.

求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx 求不定积分cos^2/sinx 求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)? 求不定积分 sinx/cos^3x dx答案是1/(2cos^2x)+c 求不定积分1/(sinx+cosx) 求（1+sinx）/(sinxcosx+sinx)的不定积分求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分求sinx/(1+sinx)的不定积分求下列不定积分 ∫1/[sinx√(1+cos x)]dx 求不定积分 cos^3x/sinx dx 求sinx/cos^5xdx的不定积分 ∫sinx/(1+cos^2x)dx不定积分 sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分 (1+sinx)cos²x的不定积分是什么求 sinx/cos^2x 的不定积分 1/cos^2x dx(cosx)这一步后怎么写? 高数：求1／（1+sinx）的不定积分求不定积分∫dx/（1+sinx+cosx）