求二重积分XY+COSX*sinY在(1,1)(-1,1)(-1,-1)为顶点三角形的D积分过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:26:38
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将积分区域沿中间分为两部分 D1:关于y对称的区域 D2:关于x对称的区域
通过奇偶性的分析,XY+COSX*sinY 在D2的积分为0【关于y的奇函数】
同样的,xy在D1上的积分也是0 【关于x的奇函数】
只需要计算COSX*sinY 在D1上的积分
f[-1,1]cosxdx*f0,1]sinydy=2sin1(1-cos1)