已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围以下是解题过程：依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）而

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 01:53:32
已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围以下是解题过程：依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2

已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围以下是解题过程：依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）而
已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围
以下是解题过程：
依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：
x^2+y^2=1
另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2
=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）
而：1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2
所以：(x+y)/2

已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围以下是解题过程：依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）而
3-2√2
=(√2)^2-2×1×√2+1
=(√2-1)^2
3+2√2
=(√2)^2+2×1×√2+1
=(√2+1)^2

依题，由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：
x^2+y^2=1
这里应该是（X+Y)^2=1

|z|=√x^2+y^2=1
x^2+y^2=1
设x=sint y=cost
|z-1-i|=√(x-1)^2+(y-1)^2
=√(sint-1)^2+(cost-1)^2
=√(sin^2t-2sint+1+cos^2t-2cost+1)
=√[-2(sint+cost)+3]
=√[-2√2(sintcos45°+costsin45...

全部展开

|z|=√x^2+y^2=1
x^2+y^2=1
设x=sint y=cost
|z-1-i|=√(x-1)^2+(y-1)^2
=√(sint-1)^2+(cost-1)^2
=√(sin^2t-2sint+1+cos^2t-2cost+1)
=√[-2(sint+cost)+3]
=√[-2√2(sintcos45°+costsin45°)+3]
=√[3-2√2sin(t+45°)]
因为-1<=sin(t+45°)<=1
所以√(3-2√2)<=√[3-2√2sin(t+45°)]<=√(3+2√2)
即√(3-2√2)<=|z-1-i|<=√(3+2√2)

收起

{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围 已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围 已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围. 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且｜z-2｜=1,则x、y满足的轨迹方程是 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是? 已知复数Z=x+yi(x,y属于R）满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围 已知复数Z=X+yi(x,y属于R）,满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围 复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是 复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=√3,则y／x的最大值为? 已知复数z=x+yi,(x,y∈R)且|z-2|=√3,则y/x的最大值是多少 已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值 已知复数Z=x+yi(x,y属于R,x大于等于1）满足z-2的绝对值=x 求x在复数平面内对应点的轨迹 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且满足|z-3+4i|=1求复数z对应的点Z（x,y)的轨迹方程|z-2-2i|的最值y+3/x的取值范围 已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求? 已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围以下是解题过程：依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）而