知道了一个圆的直线方程 又知道一个点 怎么求过这个点的圆的切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 14:38:23
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知道了一个圆的直线方程 又知道一个点 怎么求过这个点的圆的切线方程
由圆的表达式,整理得y=f(x)
求出y'=f'(x),此即为圆的切线的斜率,
假设已知圆外一点为(x0,y0)
利用直线的点斜式,求出切线方程：y-y0=f'(x)(x-x0)
利用圆心到直线的距离为半径这个关系即可求得。
设圆心为(a,b),半径为r
点为(c,d)
如果切线没斜率，则为x=c, 判断|c-a|是否为r,是则x=c为一条切线。
如果切线有斜率，可将切线设为：y=k(x-c)+d
圆心到直线的距离d=|k(a-c)+d-b|/√(1+k^2)=r
平方：[k(a-c)+d-b]^2=r^2(1+k^2)...
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利用圆心到直线的距离为半径这个关系即可求得。
设圆心为(a,b),半径为r
点为(c,d)
如果切线没斜率，则为x=c, 判断|c-a|是否为r,是则x=c为一条切线。
如果切线有斜率，可将切线设为：y=k(x-c)+d
圆心到直线的距离d=|k(a-c)+d-b|/√(1+k^2)=r
平方：[k(a-c)+d-b]^2=r^2(1+k^2)
此最高为二次方程，可求出k.
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