求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:26:15
求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线求抛

求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线
求抛物线的切线方程
抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线

求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线
利用导数.
导函数f'(x)=-2x.
利用点斜式,得到Y-y=-2x(X-x),(X,Y为变量,x,y为题目中的数)
化简后得到:Y+2xX-2x^2-y=0

导函数y’=-2x,过P(x0,y0)的切线的斜率-2x0,
故切线方程:y-y0=-2x0(x-x0),
即y=-2x0x+(x0)²+1.