在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/20 20:07:42

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在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
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在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
设BC=(x,y),则
向量DA=-AD=-(AB+BC+CD)
=-[(6,1)+(x,y)+(-2,-3)]=-(x+4,y-2)
=(-x-4,2-y),
AC=AB+BC=(x+6,y+1),
BD=(x-2,y-3),
由BC‖DA得（-x-4)/x=(2-y)/y,
化简得x=-2y,①
由AC⊥BD,得
0=（x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)
=x^2+4x+y^2-2y-15,②
把①代入②,5y^2-10y-15=0,
y1=-1,y2=3.
分别代入①,x1=2,x2=-6.
∴向量BC=(2,-1)或(-6,3).

在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是—— 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 在四边形ABCD中,向量AB-向量DC-向量CB+向量DA=? 四边形ABCD中,若AB向量=1/3DC向量,则四边形ABCD是在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|,则四边形是? 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0,则四边形ABCD是什么四边形在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标在四边形ABCD（A,B,C,D顺时针排列）中,向量AB=（6,1）.向量CD=（-2,-3）,若向量BC//向量DA,且向量AC垂直于向量BD,求向量BC的坐标? 在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是“四边形ABCD为梯形的”什么条件在四边形ABCD中,向量AB=2向量DC是四边形ABCD为梯形的设么条件