1)判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈(0,+∞)上的单调性2)猜想函数f(x)=x+ a/x (a>0)在x∈(-∞,0)∪(∞,0)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:46:51
1)判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,+∞)上的单调性2)猜想函数f(x)=x+a/x(a>0)在x∈(-∞,0)∪(∞,0)上的单调性1)判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,+∞)上的单调

1)判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈(0,+∞)上的单调性2)猜想函数f(x)=x+ a/x (a>0)在x∈(-∞,0)∪(∞,0)上的单调性
1)判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈(0,+∞)上的单调性
2)猜想函数f(x)=x+ a/x (a>0)在x∈(-∞,0)∪(∞,0)上的单调性

1)判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈(0,+∞)上的单调性2)猜想函数f(x)=x+ a/x (a>0)在x∈(-∞,0)∪(∞,0)上的单调性
1)判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈(0,+∞)上的单调性
令 f ' (x) = 1 - 4/x² > 0 ===> x > 2 或者 x < - 2 ; f(x) 单调增加
- 2 < x <2 f(x) 单调减小
2)猜想函数f(x)=x+ a/x (a>0)在x∈(-∞,0)∪(∞,0)上的单调性
f ' (x) = 1 - a/x² > 0 ===> x > √a 或者 x < - √a ; f(x) 单调增加
- √a < x < √a f(x) 单调减小

1、设x1>x2>0,则:
f(x1)-f(x2)=[x1+4/x1]-[x2+4/x2]=(x1-x2)-4[x1-x2]/(x1x2)=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]
则:(0,2]上递减,[2,+∞)上递增;
2、猜想:(-∞,-√a]上递增,在[-√a,0)上递减,在(0,√a]上递减,在[√a,+∞)上递增。

求它的导数,使导数为零

判断分段函数f(x)=x(1-x),x f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性 判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=x|x| f(x)=x|x-1| 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号(x^4+x^2+1) 判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号(x^4+x^3+1) 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 1:已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x^2,则f(7)=?2:已知函数f(x)=a减去( z^x+1)分之1,若f(x)为奇函数,则a=?3:判断函数f(x)=│x+a│-│x-a│(a≠0)的奇偶性.4:判断f(x)=根号x 已知函数f(x)=(4^x+1)/2^x和函数g(x)=2^x-2^-x,(1)判断h(x)=f(x)/g(x)的奇偶性并求其单调区间.(2)若函数h(x)=f(x)+mg(x)在R上是增函数,求实数m的取值范围 判断函数的奇偶性:(1)f(x)=1/2x (2)f(x)=-2x+5 (3)f(x)=x四次方+x二次方-1 (4)f(x)=2x³-x 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 判断函数的奇偶性f(x)=(x-1)√(2+x)/(2-x) 已知f(x)是x>0的增函数.且f(x.y)=f(x)+f(y).f(4)=1.判断此函数在x 已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f(x)的奇偶性2:判断函数f(x)在(1,∞)上是曾函数,还是减函数并说明理由 1已知函数f(x)为一次函数,且f(2x)=4x+1,求f(x)的表达式2已知函数f(x)x^2+1,①判断f(x)的奇偶性;②用定义证明f(x)在【0,+∞)上是增函数3求y=!x!的单调区间