高一数学应用题:已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.现有以下两种设计,其纵断面如图所
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:22:27
高一数学应用题:已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.现有以下两种设计,其纵断面如图所
高一数学应用题:已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.现有以下两种设计,其纵断面如图所示,图甲的过水断面为等腰△ABC,AB=BC,过水湿周l1=AB+BC;图乙的过水断面为等腰梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD,∠BAD=60°,过水湿周l2=AB+BC+CD.若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S.
⑴分别求l1和l2的最小值;⑵为使流量最大,给出最佳设计方案.
两问都回答一下,谢谢
l2知道怎么求了,其余怎么做呢?
高一数学应用题:已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越大.现有以下两种设计,其纵断面如图所
分析:(1)图甲的过水断面为等腰△ABC,AB=BC,设角ABC,表示出l1和s,图乙的过水断面为等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,
∠BAD=60°,过水湿周l2=AB+BC+CD,表示出l2和s,根据l1、l2的表达式求最值;
方案1,三角形面积=1/2 AB*BC sin
梯形高=x cos30
断面面积S = xcos30 * (y + x/2) = xy根号(3)/2 +x^2 根号(3)/ 4
L2 = 2x + y = 2x +...
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方案1,三角形面积=1/2 AB*BC sin
梯形高=x cos30
断面面积S = xcos30 * (y + x/2) = xy根号(3)/2 +x^2 根号(3)/ 4
L2 = 2x + y = 2x + (S-x^2 根号(3)/ 4)*2/根号(3)/x
如果S=1,
L1的最小值为2.82,L2的最小值为2.63
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