若函数f(x)=5^x+2,则其反函数f^-1(x)的定义域是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:09:58
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若函数f(x)=5^x+2,则其反函数f^-1(x)的定义域是多少
若函数f(x)=5^x+2,则其反函数f^-1(x)的定义域是多少

若函数f(x)=5^x+2,则其反函数f^-1(x)的定义域是多少
解由反函数f^-1(x)的定义域
是原函数的值域
由函数f(x)=5^x+2
知x属于R
即5^x>0
即5^x+2>2
即y>2
即原函数的值域为(2,正无穷大)
故反函数f^-1(x)的定义域是(2,正无穷大).

答:
f(x)=5^x +2>0+2=2
值域为(2,+∞)对应反函数的定义域
所以:
反函数f-1(x)的定义域为(2,+∞)