梅氏定理怎么证明啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:02:08
梅氏定理怎么证明啊!梅氏定理怎么证明啊!梅氏定理怎么证明啊!梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.他指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D
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梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.他指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1.
证明：
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG
三式相乘得：
AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1
它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上,且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1,则F、D、E三点共线.利用这个逆定理,可以判断三点共线.
这个已经证明过了你只要用就好了