有3个连续的自然数,积是和的8倍,这三个数分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:42:31
有3个连续的自然数,积是和的8倍,这三个数分别是多少?
有3个连续的自然数,积是和的8倍,这三个数分别是多少?
有3个连续的自然数,积是和的8倍,这三个数分别是多少?
设中间那个数是x
则(x-1)x(x+1)=8*(3x)
解之得,x=5
8(x+3)=x(x+1)(x+2)
设最小的数为x
x(x+1)(x+2)=8(3x+3)
x(x+2)=24
x=4
所以为 4，5，6
4,5,6
设中间的数为a 则另外两个数为a-1,a+1
（a-1）*a*（a+1）=8*（a-1+a+a+1）
则a=5
哪么另外两个数为4,6
5+6+7
设这三个自然数是(n-1),n,(n+1)
(n-1)n(n+1)=8(n-1+n+n+1)
n^3-n=24n
n^3-25n=0
n(n^2-25)=0
n(n+5)(n-5)=0
n=0或-5或5
因为(n-1),n,(n+1)都是自然数
所以n=5
所以这三个数是4,5,6
4,5,6
可设三个数为x-1,x,x+1
(x-1)x(x+1)=8(x-1+x+x+1)
解出x=5
4,5,6
可设自然数分别为(X-1),X,(X+1)
通过题意的:
[(X-1)X(X+1)]/(X-1+X+X+1)=8
X^3-25X=0
X=5
则其为4.5.6
设第二个数为X,所以第一个数为X-1，第三个数为X+1。
(X-1)×X×(X+1)=(X-1+X+X+1)×8
X×(X-1)×(X+1)=24X
(X-1)×(X+1)=24 (两边各除以X)
X×X=25
所以X=±5
①第一个数：4 第二个数：5 第三个数：6
②第一个数：-6 第二个数...
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设第二个数为X,所以第一个数为X-1，第三个数为X+1。
(X-1)×X×(X+1)=(X-1+X+X+1)×8
X×(X-1)×(X+1)=24X
(X-1)×(X+1)=24 (两边各除以X)
X×X=25
所以X=±5
①第一个数：4 第二个数：5 第三个数：6
②第一个数：-6 第二个数：-5 第三个数：-4
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