如图,在Rt△ABC中,AC=BC.BD平分∠ABC交AC于点E.试猜想,AB、BC、CD三条线段有什么大小关系?并证明你如图,在Rt△ABC中,AC=BC。BD平分∠ABC交AC于点E。试猜想,AB、BC、CD三条线段有什么大小关系?并

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:11:13
如图,在Rt△ABC中,AC=BC.BD平分∠ABC交AC于点E.试猜想,AB、BC、CD三条线段有什么大小关系?并证明你如图,在Rt△ABC中,AC=BC。BD平分∠ABC交AC于点E。试猜想,AB

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如图,在Rt△ABC中,AC=BC。BD平分∠ABC交AC于点E。试猜想,AB、BC、CD三条线段有什么大小关系?并证明你的猜想
为什么还要证?这不是一看就出来了吗?怎么证

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∵Rt△ABC中,AC=BC
∴∠A=45°
∠C=90°
∵DE⊥AB
∴∠BED=∠C=∠DEA=90°
∴△ADE是等腰直角三角形(∠A=45°,∠DAE=90°那么∠EDA=45°)
∴DE=AE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
即∠EBD=∠DBC
在△BDE和△BCD中
BD=BD
∠EBD=∠DBC
∠C=∠BED
∴△BDE≌△BCD
∴BC=AE
CD=DE=AE
∴AB=AE+BE=BC+CD

AB=BC+CD
∵∠C=∠DEB
∠EBD=∠CBD
BD=BD
∴△BDE≌△BDC
∴CD=DE,BD=BE
∵∠A=∠EDA
∴DE=AE

AB=AE+BE=DC+BC
即AB=DC+BC
楼主,我这可是纯手工的啊!

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长 如图,在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,把Rt△BCD沿BD折叠,C点落在AB边上E点处,若AC=6,BC=8,求AD 如图,在Rt△ABC中,AC=BC,BD是角ABC的角平分线,说明AB等于BC+CD成立的理由. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于多少度?快. 如图,在rt△abc中,∠cab=90°,ad⊥bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,在Rt△ABC中,;;角AC=90°,AC=AB,AD⊥BC,BD=3,求Rt三角形ABC的周长和面积 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 如图,在Rt△ABC中,AC=BC.BD平分∠ABC交AC于点E.试猜想,AB、BC、CD三条线段有什么大小关系?并证明你如图,在Rt△ABC中,AC=BC。BD平分∠ABC交AC于点E。试猜想,AB、BC、CD三条线段有什么大小关系?并 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长. 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD:BD的值 如图,在RT△ABC和RT△BAD中,AB为斜边,已知AC=BD.BC,AD相交于点E求证,AE=BE,若角AEC=45°AC=1求AE的长