设x为实数,那么y=lx-1l+lx+l的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:42:49
设x为实数,那么y=lx-1l+lx+l的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由设x为实数,那么y=lx-1l+lx+l的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由设x为实数,那么y=

设x为实数,那么y=lx-1l+lx+l的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由
设x为实数,那么y=lx-1l+lx+l的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由

设x为实数,那么y=lx-1l+lx+l的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由
是有最小值的
借助绝对值的几何意义来解决这道题最简单
画一个数轴
则y=|x-1|+|x+1|表示的就是数轴上一点x到-1和到1的距离之和
观察可得,当x在-1和1之间的时候到这两点距离之和最小 最小值是-1和1之间的距离
也就是|-1-1|=2

从绝对值的几何意义上好解释。
|x-1|表示 数轴上点x到1的距离,|x+1|表示x到-1的距离,
由于-1和1之间的距离为2,从而 |x-1|+|x-1|的最小值为2

注:当然,也可以分情况去绝对值来做,不过稍微麻烦一些。解题步骤没有哦当然,也可以分情况去绝对值来做,不过稍微麻烦一些。 (1)当x<-1时,|x-1|+|x+1|=-(x-1)-(x+1)=...

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从绝对值的几何意义上好解释。
|x-1|表示 数轴上点x到1的距离,|x+1|表示x到-1的距离,
由于-1和1之间的距离为2,从而 |x-1|+|x-1|的最小值为2

注:当然,也可以分情况去绝对值来做,不过稍微麻烦一些。

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