已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值

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已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值已知a^2+a=2,求a^2003+a^2

已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值

已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
a^2003+a^2002-a^2001 = (a^2+a-2)a^2001+a^2001 = a^2001.
依此类推, 所求式可化为a^2001+a^1998+...+a^1980.
由a^2+a = 2可以解得a = 1或-2.
代入a = 1得8.
代入a = -2, 由等比数列求和得2^1980·((-8)^8-1)/(-8-1) = -2^1980·(2^24-1)/9 = -1864135·2^1980.
有点怀疑题目条件写错了, 如果是a^2+a = 1答案会更整齐(一定为0).

已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知(2005-a)(2003-a)=1000,求（2005-a)^2+(2003-a)^2的值. 已知(2005-a)(2003-a)=1000,求(2005-a)^2+(2003-a)^2的值. 已知(2005-a)(2002-a)=2003,求(2005-a)^2+(2002-a)^2的值. 已知a + a分之一等于2,求a -a分之一已知a=a-2,b=a平方+2a-1 求b-2a 已知a-1/a=2,求a^2/a^4+a^2+1的值已知a=2-根号3,求根号a²-2a+1/a²-a 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值已知a+1/a=5'求a^2/a^4+a^2+1的值已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知A=a+2,b=a²-a+5,求A-B的最大值已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知实数a满足|2012-a|+根号(a-2013)=a,试求a-2012^2 已知实数a满足|2012-a|+根号(a-2013)=a,试求a-2013^2 已知实数a满足绝对值a-1+根号a-2=a,求a的值