已知F(lgx）=X-X分之1求函数F(X)的解析式 F(X)的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:56:20
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已知F(lgx）=X-X分之1求函数F(X)的解析式 F(X)的单调性
已知F(lgx）=X-X分之1求函数F(X)的解析式 F(X)的单调性

已知F(lgx）=X-X分之1求函数F(X)的解析式 F(X)的单调性
补充单调性部分
令X1>X2
f(x1)-f(x2)
=10^x1-1/10^x1-(10^x2-1/10^x2)
=10^x2(10^(x1-x2)-1)+10^(-x2)(1-10^(x2-x1))
x1-x2>0所以10^(x1-x2)>1又10^x2>0所以10^x2(10^(x1-x2)-1)>0
又x2-x10
即f(x1)-f(x2)>0
所以F(X)的单调递增

令lgx=t，则10的t次方=x
原式可化为f(t)=10^t-10^-t
f(x)=10^x-10^-x

已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 已知F(lgx）=X-X分之1求函数F(X)的解析式 F(X)的单调性 已知f(2/x+1)=lgx求f(x) 已知函数f(x)=lgx平方-6分之x平方 求定义域 奇偶性 一道基本数学函数题已知f(2/x+1)=lgx,求f(x) 已知f(x分之2+1)=lgx 求f(x) 已知函数f（x）=|lgx|.⑴求满足f(x)>1的x的集合；⑵若0 已知函数f(x)=lgx,0 已知函数f(x)=|lgx|,0 已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式 已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)是x分之2,不是x+1分之2 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 用二分法求函数f（x）=lgx和g（x)=x分之1交点的横坐标 用二分法求函数f（x）=lgx和g（x)=x分之1交点的横坐标 已知函数f（x）=|lgx|,若0 已知函数f(x)=lgx.(1)求f(x2-2x-3)的表达式（2）求f(x2-2x-3)的定义域 设f(x)-f(x分之1)lgx=1,试求f(x)