高中数列问题……………………………………满意加分设Sn是数列{an}的前n项和,若a3=12,S12>0,S13

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:37:06
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高中数列问题……………………………………满意加分设Sn是数列{an}的前n项和,若a3=12,S12>0,S13
高中数列问题……………………………………满意加分
设Sn是数列{an}的前n项和,若a3=12,S12>0,S13

高中数列问题……………………………………满意加分设Sn是数列{an}的前n项和,若a3=12,S12>0,S13
1.
S13<0,
(a1+a13)*13/2<0;
(a3+a11)<0;
(a3+a3+8d)<0;
d<-a3/4=-3
S12>0;
(a1+a12)*12/2>0;
(a3+a10)*6>0;
a3+a10=a3+(a3+7d)>0;
7d>-2a3=-24;
d>-24/7;
故 -24/72.an=a3+(n-3)*d=12+(n-3)*d;
因此a7<0; a6>0;
到了第七项,开始出现负数,只要再加下去,和只会减少,
因此最大项是S6;

(1)S12=6*(a3+a10)=6*(2*a3+7d)=6*(24+7d)>0
所以d>-24/7
S13=13*(a3+a11)/2=13*(2*a3+8d)=13*(24+8d)<0
所以d<-3
综上-24/7(2)a6=a3+3d>a3+3*(-24/7)=0
a7=a3+4d所以S1,S2,…S12中S6最大

不好说