高一暑假作业数学题在一次围棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局.每局赢者计2分,输者计0分,平局各计1分.四位同学统计了比赛中全部选手的得分,总分分别是 1997,1980,1994,2001,经过核实,只有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:18:41
高一暑假作业数学题在一次围棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局.每局赢者计2分,输者计0分,平局各计1分.四位同学统计了比赛中全部选手的得分,总分分别是 1997,1980,1994,2001,经过核实,只有
高一暑假作业数学题
在一次围棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局.每局赢者计2分,输者计0分,平局各计1分.四位同学统计了比赛中全部选手的得分,总分分别是 1997,1980,1994,2001,经过核实,只有一位同学的统计正确,求参加比赛的选手人数.
在线等 ，最好讲明白点
高一暑假作业数学题在一次围棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局.每局赢者计2分,输者计0分,平局各计1分.四位同学统计了比赛中全部选手的得分,总分分别是 1997,1980,1994,2001,经过核实,只有
上面两个不对
比赛盘数应该是C（n,2）=n(n-1)/2这是第一个错误
前面分析都正确,我就不再重复了
但是这时候得到1980=44*45
说明参赛人数n(n-1)=44*45
这样的话,可以是45也可以是44
答案有两个
把1楼的再讲明白了就是：每一局不管结果怎么样,两个人的分数之和都是2
这样一共n(n-1)/2局,那么总分就是n(n-1),这肯定是个偶数
那么只能是1980,或者1994
而两个数值中只有1980能表示成n(n-1）的形式=45*44
所以n只能是44或者45
44
首先不论胜负还是平局，最后的总分必定为2的倍数
因为每盘两个选手的得分之和都必定是2分（如果分出胜负，2+0=2；如果打成平手，1+1=2）
所以,答案只能在1980,或者1994里面选。
再来分析比赛的盘数。
假设有x个选手，那么每个选手都要与剩下的x-1人比一盘，所以，总共要比x(x-1)/2盘。
（除以2是因为，在考虑甲比赛盘数的时候，已经考虑了甲跟乙...
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首先不论胜负还是平局，最后的总分必定为2的倍数
因为每盘两个选手的得分之和都必定是2分（如果分出胜负，2+0=2；如果打成平手，1+1=2）
所以,答案只能在1980,或者1994里面选。
再来分析比赛的盘数。
假设有x个选手，那么每个选手都要与剩下的x-1人比一盘，所以，总共要比x(x-1)/2盘。
（除以2是因为，在考虑甲比赛盘数的时候，已经考虑了甲跟乙的比赛，然后考虑乙比赛盘数的时候又考虑了乙跟甲的比赛，所以，用x(x-1)表示所有人比赛之和的时候实际就重复了一次。所以，要除以2）
所以，总得分就等于总盘数×每盘得分=[x(x-1)/2]×2=x(x-1)
在1980和1994这两个数里面，只有1980可以分解成45×44,所以参赛人数是45人。
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来来我帮你~
设有x个人参加比赛
得方程[共四个]
x(x-1)=1997
x(x-1)=1980
x(x-1)=1994
x(x-1)=2001
第一个第二个第三个得出的人数不是正自然数舍去
x(x-1)=1980为正确方程
x的平方-x-1980=0
△=7921
7921根号为89
所以x=（1+...
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来来我帮你~
设有x个人参加比赛
得方程[共四个]
x(x-1)=1997
x(x-1)=1980
x(x-1)=1994
x(x-1)=2001
第一个第二个第三个得出的人数不是正自然数舍去
x(x-1)=1980为正确方程
x的平方-x-1980=0
△=7921
7921根号为89
所以x=（1+或-89）除以2
得-44和45
人数不能为负数
所以一共有45个参赛选手
弱弱举手 咱才初二额 。。。不过应该是对的。
我列了个模型式盐验算下来是对的
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