9的n加1次幂减3的2n次方等于72求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:27:48
9的n加1次幂减3的2n次方等于72求n的值9的n加1次幂减3的2n次方等于72求n的值9的n加1次幂减3的2n次方等于72求n的值9^(n+1)-3^(2n)=9^(n+1)-9^n=8*9^n72

9的n加1次幂减3的2n次方等于72求n的值
9的n加1次幂减3的2n次方等于72求n的值

9的n加1次幂减3的2n次方等于72求n的值
9^(n+1) - 3^(2n) = 9^(n+1) - 9^n = 8* 9^n
72 = 8*9^n
所以 n = 1

=9*9^n-9^n=8*9^n=72
9^n=9
n=1

9的n加1次幂减3的2n次方等于72 可以如下写
9^(n+1)-3^(2n)=72
9^(n+1)-9^n=72=9^2-9^1
n=1

n=1

由题可得
9^(n+1)-3^2n=72
3^(2n+2)-3^2n=72
3^2n(3^2-1)=72 [提取公因式3^2n]
3^2n=72/8
3^2n=9
因为3的二次方等于9,且3的2n次方等于9
所以2n=2
所以n=1
(注:3^2相当于3的二次幂,2^4相当于2的四次幂)