拓扑学上的[亏格]是什么意思/

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 01:36:11

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亏格是代数几何和代数拓扑中最基本的概念之一.定义：若曲面中最多可画出n条闭和曲线同时不将曲面分开,则称该曲面亏格为n 以实的闭曲面为例,亏格 g 就是曲面上洞眼的个数.比如球面没有洞,故g=0; 又如环面有一个洞,故g=1.简单多面体表面亏格为0,欧拉示性数为2 亏格
又以代数曲线为例,一条代数曲线实际上就是实的2维定向紧曲面.所以它的亏格g就是作为曲面的亏格数.由欧拉公式,我们知道,欧拉示性数e实际上就等于2-2g.图的亏格是最小的整数n使得图可以不用交叉就画在有n个柄的球面上(也就是亏格为n的可定向曲面).这亏格
样,一个平面图亏格为0,因为可以画在球面上而没有自交.图的不可定向亏格是最小的整数n使得图可以不用交叉就画在有n个交叉帽的球面上(也就是不可定向亏格为n的不可定向曲面).在拓扑图论中,有几种对群的亏格的定义.ArthurT.White引入了如下概念.群G的亏格是G的任意（连通,无向）凯莱图的最小格.直观地说,亏格数代表了从球面上连出来的手柄个数.

拓扑学上的[亏格]是什么意思/ 拓扑学里面的结点是什么意思拓扑学亏格计算的问题,首先引入一下概念：亏格是代数几何和代数拓扑中最基本的概念之一.定义：若曲面中最多可画出n条闭和曲线同时不将曲面分开,则称该曲面亏格为n 以实的闭曲面为例什么是格上拓扑学? 拓扑学的是什么空间? 拓扑学是什么天上的拓扑学的后续课程? 拓扑学是讲的什么简单的讲讲什么是拓扑学简单的讲讲什么是拓扑学在拓扑学的度量空间里,ρ：Rn×Rn→R1是什么意思?R1是距离吗？拓扑学是个什么样的学科? 求拓扑学的基础书籍自学, 关于基础拓扑学的一个简单问题几何学与拓扑学的区别与联系请问有什么好的拓扑学著作? 拓扑学是哪位数学家发明的? 数学小论文之拓扑学我想写拓扑学,谁能精炼地告诉我拓扑学的大概内容以及论文结尾应该怎么结束敷衍的不要过来