说明任意3个连续奇数中间一个数的平方总比另外两个的积大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:34:45
说明任意3个连续奇数中间一个数的平方总比另外两个的积大说明任意3个连续奇数中间一个数的平方总比另外两个的积大说明任意3个连续奇数中间一个数的平方总比另外两个的积大设中间的为2x-1,则前一个2x-3,

说明任意3个连续奇数中间一个数的平方总比另外两个的积大
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说明任意3个连续奇数中间一个数的平方总比另外两个的积大
设中间的为2x-1,则前一个2x-3,后一个2x+1
所以,2x-1*2x-1>2x-3*2x+1

设中间的数x 较小的为x-2 较大的为x+2
x^2-(x-2)(x+2)=x^2-(x^2-4)=4
所以中间数的平方总比两个大

设三个连续奇数为2k+1 2k+3 2k+5
(2k+3)(2k+3)-(2k+1)(2k+5)
=4k^2+12k+9-(4k^2+12k+5)
=4>0
所以:任意3个连续奇数中间一个数的平方总比另外两个的积大