秦九昭公式是什么 怎么来的具体点 最好证出来能不能把具体的公式打出来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:56:16
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具体点 最好证出来
能不能把具体的公式打出来

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设三角形的三边分别是a、b、c,p=1/2(a+b+c)
则根据海伦——秦九昭公式:
三角形的面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]
例:等边三角形的边长为10,求三角形的面积.
海伦公式:S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a,b,c分别是三角形的三条边
a=b=c时 p=3/2 * a
S^2 = 3/2 * a * (1/2 * a )^3
= 3/16 * a^4
S= 根号下3 /4 * a^2
=25 * 根号3