三角函数极限公式推导问题这部是怎么来的哦,最好把全过程具体讲下,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:06:45
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三角函数极限公式推导问题
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三角函数和差化积公式:
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)(1)
sinA-sinB=2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)(2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)(3)
cosA-cosB=2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)(4)
将(2)式代入:
[sin(x+h)-sinx]/h
=2sin((x+h-x)/2)cos((x+h+x)/2)
=2sin(h/2)cos(x+h/2)/h
这是正余弦和差化积公式之一。
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
推导是这样的:
因为sin(x+y)-sin(x-y)=sinxcosy+cosxsiny-sinxcosy+cosxsiny=2cosxsiny
令x+y=α,x-y=β,则x=(α+β)/2,y=(α-β)/2,上式即化为:
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
哪个是公式
和差化积公式
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