设计一种方案计算tan15度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:16:44
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设计一种方案计算tan15度

设计一种方案计算tan15度
画一个直角三角ABC,∠A=15,∠B=75,∠C=90.过B,做一直线,交AC于一点D,使得∠DBC=60,所以有∠A=∠ABD=15.得到特殊角直角三角形DCB和等要三角形ADB,所以AD=BD=2BC=[(√3)/2]DC.
设BC=a,则DC=(√3)*a,AD=BD=2a,所以AC:BC=(2+√3):1,勾股定理得:AC:BC:AB=(2+√3):1:[√(8+2*√3)],然后再靠你的计算的出:
sin15=(√6-√2)/4=cos75
cos15=(√6+√2)/4=sin75
tan15=2-√3
tan75=2+√3
注:到了高中以后,15度和75度也算是个特殊角了,所以建议你把它们背下来.