limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:17:35
limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用

limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限
limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.
貌似要用到重要极限

limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限
limx→∞(3^x+1)^(1/x)
=limx→∞ e^ln(3^x+1)^(1/x)
=e^limx→∞ln(3^x+1)/x
=e^limx→∞3^x*ln3/(3^x+1)
=e^limx→∞ln3/(1+1/3^x)
=e^ln3
=3,
原式=limx→∞[(3^x)*(3^x+1)]^(1/x)
=3*limx→∞(3^x+1)^(1/x)
=3*3
=9.