在梯形ABCD中,AD‖BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10（1）求∠C的度数（2）在DC上有一动点P,记DP=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:58:23
在梯形ABCD中,AD‖BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10（1）求∠C的度数（2）在DC上有一动点P,记DP=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域
在梯形ABCD中,AD‖BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10
（1）求∠C的度数
（2）在DC上有一动点P,记DP=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域
在梯形ABCD中,AD‖BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10（1）求∠C的度数（2）在DC上有一动点P,记DP=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域
(1)取CD中点F,因为直角三角形斜边上的中线长是斜边长的一半,所以EF=10=FD=DE,即三角形DEF是等边三角形,因此角EDF=60度,所以角C=30度.
本题也证明了一个结论：有一个角是30度的直角三角形,斜边长是较短直角边(即30度角所对边)边长的2倍.这个结论要应用在下一题中.
(2)过P作PQ垂直BC Q为垂足.因为DP=x,所以CP=20-x,利用上面的结论：由于角C=30度,所以PQ=1/2PC=10-x/2.由于底边BC=30,所以三角形BPC的面积为 y=1/2*PQ*BC=150-15x/2.由P是CD边上动点可知 0
（1）已知在三角形dec中
∠dec=90° dc=20 de=10 可知 ∠c=30°
（2）过点p 作pf⊥于bc 交bc于f
由（1）中∠c=30° 可知pf=1/2（20-x）
y=S△BPC=1/2（bc*pf）=150-15/2x 0<=x<=20
（1）sin∠C=DE/CD=1/2,所以∠C=30°
（2）作PQ⊥BC
因为DP=X,CD=20,所以PC=20-X, 又∠C=30°所以PQ=PC/2=(20-X)/2.
所以S△BPC=y=1/2*BC*PQ
即y=1/2*30*（20-x)/2 x定义域大于0小于20
不知道你有没学sin, 如果没也可以直接说对...
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（1）sin∠C=DE/CD=1/2,所以∠C=30°
（2）作PQ⊥BC
因为DP=X,CD=20,所以PC=20-X, 又∠C=30°所以PQ=PC/2=(20-X)/2.
所以S△BPC=y=1/2*BC*PQ
即y=1/2*30*（20-x)/2 x定义域大于0小于20
不知道你有没学sin, 如果没也可以直接说对边是斜边的一半所以∠C=30°
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