一道排列组合!1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:40:23
一道排列组合!1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
一道排列组合!
1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?
我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
一道排列组合!1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
先定最末一位有三种2,4,6:；再排5：若5在第一位或者倒数第二位,则1和3可以有三个格子排列3*2=6种,剩下两个数2A2:；若5在第二,第三,第四位,则1和3仅有两个格子可以排2种,剩下两个数2A2
3*（2*3A2*2A2+3*2*2A2）=108
应当没错
大概如下吧，你没有答案吗？
模型：_1_3_5_偶数（'_'代表空位，要将2、4、6中的两个插进去）
情况1：1或3与5相邻，有4中情况（5_13、5_31、13_5、31_5），此时只需在相邻处('_'表示，已用去一个空位)插入一个偶数,其余3个空位在插入另一个偶数即可；
情况2：1或3与5不相邻（5位于1和3中间），有2中情况（153、315）,此时两个偶数可以随意的插入到4个空位上
(4*C1/...
全部展开
模型：_1_3_5_偶数（'_'代表空位，要将2、4、6中的两个插进去）
情况1：1或3与5相邻，有4中情况（5_13、5_31、13_5、31_5），此时只需在相邻处('_'表示，已用去一个空位)插入一个偶数,其余3个空位在插入另一个偶数即可；
情况2：1或3与5不相邻（5位于1和3中间），有2中情况（153、315）,此时两个偶数可以随意的插入到4个空位上
(4*C1/2*C1/3 + 2*C1/4*A2/2)*C1/3 = (4*2*3 + 2*4*2)*3 = 120
收起
我提一个思路吧，因为我不太会算 组合
要偶数，则 末尾 2为例
54开头，还有3个位置，随便排列，则6种，56开头，则6种供12种
456开头，则2种 654开头，则2种 供4种
45结尾，则6种，65结尾，则6种，供12种
根据5在数中的位置，可以看出，第一位和第五位都是12种，中间三位是4种
则以2结尾的 就是12+4+4+4+12=36种，那...
全部展开
我提一个思路吧，因为我不太会算 组合
要偶数，则 末尾 2为例
54开头，还有3个位置，随便排列，则6种，56开头，则6种供12种
456开头，则2种 654开头，则2种 供4种
45结尾，则6种，65结尾，则6种，供12种
根据5在数中的位置，可以看出，第一位和第五位都是12种，中间三位是4种
则以2结尾的 就是12+4+4+4+12=36种，那么加上4,6结尾的就是 36*3=108种？？对不啊？我也有点晕了。
收起