1、若实数m、n满足m+n的平方=2,则m的平方+6n的平方的最小值是?2、方程-x的平方+5x-2=2/x的正根的个数是几?

1、若实数m、n满足m+n的平方=2,则m的平方+6n的平方的最小值是?2、方程-x的平方+5x-2=2/x的正根的个数是几?
1、若实数m、n满足m+n的平方=2,则m的平方+6n的平方的最小值是?
2、方程-x的平方+5x-2=2/x的正根的个数是几?

1、若实数m、n满足m+n的平方=2,则m的平方+6n的平方的最小值是?2、方程-x的平方+5x-2=2/x的正根的个数是几?
这是九年级的题目吗?
1、若实数m、n满足(m+n)²=2,则m²+n²的最小值是?
(m+n)²=2 → m²+n²≥1,
2、方程-x²+5x-2=2/x的正根的个数是几?
y=-x²+5x-2=-(x-5/2)²+17/4
y=2/x
可以看出,抛物线y=-(x-5/2)²+17/4开口朝下,对称轴在x=5/2,顶点(5/2,17/4)在第一象限,
而反比例函数y=2/x[双曲线]图像分别处在一、三象限,且当x=5/2时,y=4/50]一定有两个.

1。m²+6n²＝2（m²+6n²）/2=2*（m²+6n²）/(m+n)²
=2*[k²+6]/（k²+2k+1）
其中k＝m/n
令t＝2*[k²+6]/（k²+2k+1），用判别式法，关于k整理，
（t－2）k²＋2tk＋t-12＝0

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1。m²+6n²＝2（m²+6n²）/2=2*（m²+6n²）/(m+n)²
=2*[k²+6]/（k²+2k+1）
其中k＝m/n
令t＝2*[k²+6]/（k²+2k+1），用判别式法，关于k整理，
（t－2）k²＋2tk＋t-12＝0
令△≥0解之
t≥12/7
所以则m²+6n²的最小值是12/7
2。方程转化成x²（x+1）＋4x²－2x-2＝0
x²（x+1）＋2（x+1）（x-2)＝0
（x+1)（x²＋2x－4）＝0
根为x1＝－1，x2＝－1+根号5，x2＝－1－根号5
故正根有一个x2＝－1+根号5

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1、 令Y=m^2+6n^2
∵ (m+n)^2=2
∴ m+n=±√2
∴Y=(√2-n)^2+6n^2 或 Y=(√2+n)^2+6n^2
即Y=7n^2-2n√2+2 或 Y=7n^2+2n√2+2
Y=7[n-(√2)/7]^2+12/7 或 Y=7[n+(√2)/7]^2+12/7
所...

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1、 令Y=m^2+6n^2
∵ (m+n)^2=2
∴ m+n=±√2
∴Y=(√2-n)^2+6n^2 或 Y=(√2+n)^2+6n^2
即Y=7n^2-2n√2+2 或 Y=7n^2+2n√2+2
Y=7[n-(√2)/7]^2+12/7 或 Y=7[n+(√2)/7]^2+12/7
所以，当n=±(√2)/7时，m^2+6n^2存在最小值，Ymin=12/7
[可以算得 n=(√2)/7时，m=(6√2)/7。n=-(√2)/7时，m=-(6√2)/7]
2、化简原方程得：
x^3-5x^2+2x+2=0
(x-1)x^2-4x^2+2x+2=0
(x-1)x^2-2(2x^-x-1)=0
(x-1)x^2-2(2x+1)(x-1)=0
即(x-1)(x^2-4x-2)=0[x^2-4x-2的根为2±2√3]
(x-1)(x-2-2√3)(x-2+2√3)=0
所以方程-x^2+5x-2=2/x的正根个数有2个，分别为：1和2+2√3

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1、因为 （m+n）的平方等于2.则 m=根号2减去n。
所以 m的平方+6n的平方等于 （根号2减n）的平方+6n的平方。
即 7n的平方减去2又根号2乘以n再加上2。
也就是说求二元一次函数的最小值。
最小值为 4a分之4ac-b的平方，则 所要求的最小值为 （4乘以7乘以2-负2又根号2的平方）除以（4乘以7）=12/7.
2、...

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1、因为 （m+n）的平方等于2.则 m=根号2减去n。
所以 m的平方+6n的平方等于 （根号2减n）的平方+6n的平方。
即 7n的平方减去2又根号2乘以n再加上2。
也就是说求二元一次函数的最小值。
最小值为 4a分之4ac-b的平方，则 所要求的最小值为 （4乘以7乘以2-负2又根号2的平方）除以（4乘以7）=12/7.
2、方程两边同时乘以x 得：
-x的三次方+5x的平方-2x-2=0
可以将一元三次函数看作一元三次函数 y.
你可以找几个特殊的点画出函数图像，可以看到函数图像与x轴有三个交点，其中在x轴正半轴的交点有两个。
所以，方程有两个正根。
（你可以在一张纸上边看变画）

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