若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立(2)f(4)=1/4(3)当x>0时,都有f(x)>0成立1.求f(0) f(8)的值2.求证:f(x)为R上的增函数3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:44:05
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立(2)f(4)=1/4(3)当x>0时,都有f(x)>0成立1.求f(0) f(8)的值2.求证:f(x)为R上的增函数3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件
(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立
(2)f(4)=1/4
(3)当x>0时,都有f(x)>0成立
1.求f(0) f(8)的值
2.求证:f(x)为R上的增函数
3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于等于1/2
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立(2)f(4)=1/4(3)当x>0时,都有f(x)>0成立1.求f(0) f(8)的值2.求证:f(x)为R上的增函数3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于
令a=0 b=0 f(0)=f(0)+f(0) f(0) =0
令a=4 b=4 f(8)=f(4)+f(4) f(8)=1/4+1/4=1/2
设x1>x2,则:
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=【f(x1-x2)+f(x2)】-f(x2)=f(x1-x2)
由于x1-x2>0,则f(x1-x2)>0,则:f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)>0
即:f(x1)>f(x2)
所以,函数f(x)是R上的增函数.
f(x-3)-f(3x-5)小于等于1/2
f(x-3)-f(3x-5)小于等于f(8)
移项f(x-3)《f(3x-5)+f(8)=f(3x+3)
x-3《3x+3
所以x》-3
看不懂的地方可以提出来