幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?(谢绝粘贴)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:59:19
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幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?(谢绝粘贴)
幂函数
y = x^α
当 α 为无理数时,定义域为 x>0,此时可改写为复合函数
y = e^αlnx.
当 α 为有理数时,α 写为 α =m/n(m,n∈Z),此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定,……(写起来不少,一般教材上都有的,自己找书看).