已知某星球半径为R=8000km,宇航员在该星球表面上离地h=24000km高处由静止释放一小石块下落时间为t=1s,该星球有一颗卫星离星球中心距离为r=24000km,求(该星球表面重力加速度; 卫星绕星球飞行
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:15:40
已知某星球半径为R=8000km,宇航员在该星球表面上离地h=24000km高处由静止释放一小石块下落时间为t=1s,该星球有一颗卫星离星球中心距离为r=24000km,求(该星球表面重力加速度; 卫星绕星球飞行
已知某星球半径为R=8000km,宇航员在该星球表面上离地h=24000km高处由静止释放一小石块下落时间为t=1s,该星球有一颗卫星离星球中心距离为r=24000km,求(该星球表面重力加速度; 卫星绕星球飞行的速度?
已知某星球半径为R=8000km,宇航员在该星球表面上离地h=24000km高处由静止释放一小石块下落时间为t=1s,该星球有一颗卫星离星球中心距离为r=24000km,求(该星球表面重力加速度; 卫星绕星球飞行
你的题目是不是有问题哦,小石块的下落速度一般不可能那么快的 ,你再检查一下,看看你题目写正确、写清楚了没
你的题目可能真的有错、、、
小石子释放后做自由落体运动:
h=1/2gt*t
得:g=4.8*10^7
卫星绕该星球作圆周运动:
GMm/r^2=mv^2/r
对于该星球表面的物体m':
GMm'/R^2=m'g
...
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小石子释放后做自由落体运动:
h=1/2gt*t
得:g=4.8*10^7
卫星绕该星球作圆周运动:
GMm/r^2=mv^2/r
对于该星球表面的物体m':
GMm'/R^2=m'g
带入上式,化简得:v*v=gR*R/r
代入数据得:v=1.12*10^7m/s
收起
小石块下落过程中重力加速度一直在变,不能用匀加速去解,
你可以类比行星绕中心天体的椭圆运动。
现在自由下落的物体可以认为他的轨迹为离心率很大,接近于1的椭圆(变成了一条直线)
利用GM/4π²=R³/T² ①
且下落时间为t=1s等效于半个周期T/2 R=8000+24000=32000km②
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小石块下落过程中重力加速度一直在变,不能用匀加速去解,
你可以类比行星绕中心天体的椭圆运动。
现在自由下落的物体可以认为他的轨迹为离心率很大,接近于1的椭圆(变成了一条直线)
利用GM/4π²=R³/T² ①
且下落时间为t=1s等效于半个周期T/2 R=8000+24000=32000km②
而行星表面的重力加速度为g=GM/r² r=8000km③
(1)联立上式,可求得g=π²R³/r²=5.12π²*10^8 ≈5*10^9m/s²
(2)由GM/R²=v²/R 联立上式
v=πR≈10^8m/s
[说明]以上的表达式的T值都已带入及算
却是题目的值很怪
掌握类比思想。
谢谢!
收起
题目错了吧