已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:51:11
已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)已知奇函数f

已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)
已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)

已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)
f(x+2)=-f(x)
所以f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
f(x+4)=f(x)
T=4
所以f(7.5)=f(-0.5+2×4)=f(-0.5)
奇函数
=-f(0.5)
0


f(x+2)+f(x)=0 (1)
f(x+4)+f(x+2)=0 (2)
(1)=(2)
所以f(x)=f(x+4)
f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5