已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,通过观察上述两等式的规律,请
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:52:55
已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,通过观察上述两等式的规律,请
已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,
已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性命题；——————————————=3/2.并给出证明
已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,已知sin平方30度+sin平方90度+sin平方150度=3/2,sin平方5度+sin平方65度+sin平方125度=3/2,通过观察上述两等式的规律,请
答：sin^2 a+sin^2 (a+60)+sin^2（a+120）=3/2.证明：左边=sin^2 a+sin^2 (a+60)+sin^2（a+120） =sin^2 a+(sinacos60+cosasin60)^2 +(sinacos120+cosasin120)^2 =sin^2 a+[(sina)/2+√3(cosa)/2]^2 +[-(sina)/2+√3(cosa)/2]^2 =sin^2 a+[(sin^2 a)/4+3(cos^2 a)/4+√3(sinacosa)/2]+[(sin^2 a)/4+3(cos^2 a)/4-√3(sinacosa)/2] =sin^2 a+[(sin^2 a)/2+3(cos^2 a)/2 =3(sin^2 a)/2+3(cos^2 a)/2 =3(sin^2 a+cos^2 a)/2 =3/2.