如图 在三角形ABC中 AB=5 AC=3,则BC上的中线AD的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:49:51
如图在三角形ABC中AB=5AC=3,则BC上的中线AD的取值范围如图在三角形ABC中AB=5AC=3,则BC上的中线AD的取值范围如图在三角形ABC中AB=5AC=3,则BC上的中线AD的取值范围延

如图 在三角形ABC中 AB=5 AC=3,则BC上的中线AD的取值范围
如图 在三角形ABC中 AB=5 AC=3,则BC上的中线AD的取值范围

如图 在三角形ABC中 AB=5 AC=3,则BC上的中线AD的取值范围
延长AD到点E,使AD=DE,再连接BE,再证明三角形EDB全等于三角形ADC,
(DB=CD,
  角CDA=角EDB,
  AD=ED)
所以BE=AC=3,所以2<AE<8(因为三角形一边大于另两边之差,小于另两边之和)
又因为AD=ED=1/2AE,所以1<AD<4.

大与1小与4

延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE, 则◇ABEC是平行四边形, ∴BE=AC
在△ABE中, 5-3∴1