明天要交的高中数学题,各位人才帮帮忙吧11, m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数? 还有很多··都做不来··哪位人才帮帮忙,先告诉我上提怎
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:40:06
明天要交的高中数学题,各位人才帮帮忙吧11, m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数? 还有很多··都做不来··哪位人才帮帮忙,先告诉我上提怎
明天要交的高中数学题,各位人才帮帮忙吧
11, m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数?
还有很多··都做不来··哪位人才帮帮忙,先告诉我上提怎么做吧
我感激不敬········要是能帮我,我奉献我所有的财富
明天要交的高中数学题,各位人才帮帮忙吧11, m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数? 还有很多··都做不来··哪位人才帮帮忙,先告诉我上提怎
△1=16-16m=16(1-m)≥0,m≤1
△2=16m^2-16m^2+16m+20=4(4m+5)≥0,m≥-5/4
-5/4≤m≤1,且使1-m,4m+5为完全平方数,
只有m=1
两方程分别是x^2-4x+4=0,x^2-4x-5=0,都是整数根.
所以m=1
让两方程△≥0可得m=-1，0，1
由于是一元二次方程m≠0
经检验m=1
m=1/2,1/4,1,2,4,-1/2,-1/4,-1,-2,-4
理由：根据唯达定理
mx²-4x+4=0,→x1+x2=4/m
→4/m也应为整数
对x²-4mx+4m²-4m-5=0
x1+x2=4m→4m应为整数，至于x1x2=4m²-4m-5无论怎样都是整数～
得出4/m和4m都为整数
→做...
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m=1/2,1/4,1,2,4,-1/2,-1/4,-1,-2,-4
理由：根据唯达定理
mx²-4x+4=0,→x1+x2=4/m
→4/m也应为整数
对x²-4mx+4m²-4m-5=0
x1+x2=4m→4m应为整数，至于x1x2=4m²-4m-5无论怎样都是整数～
得出4/m和4m都为整数
→做出答案 ，至于可取值，自己选～
如果对，分还是留给你用吧～我没兴趣～
收起
由mx²-4x+4=0
△≥0
知m≤1
又由韦达定理知x1+x2=4/m 为整数
故m=-4,-2,-1,1
经检验只有m=1满足要求(可以用△为完全平方数检验)
把m=1代入第二个方程里
解得x1=5,x2=-1也满足要求
故所求的m=1
令这两个式子的B方减4AC都大于等于零，，可以解出M范围。是大于等于负四分之五小于等于一、根据题意M为整数。可取负一。零。一。
将这三个M值都代入就能解出。、M为1了