已知,在如图四的△ABC中,角A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:59:35
已知,在如图四的△ABC中,角A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC长为?已知,在如图四的△ABC中,角A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC长为?已知,在如图四的△ABC

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已知,在如图四的△ABC中,角A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC长为?
余弦定理: a² = b² + c² - 2bc cosA
BC² = AC² + AB² - 2AC*AB*cosA
= √2² + (√3+1)² - 2* √2 * (√3+1)cos(45°)
= 2 + 4 + 2 √3 - 2(√3+1)
= 4
答案: BC = 2