三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:40:03
三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线

三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
授人以鱼不如教人以渔,解这样的题关键还是要有思路,不能向上面的人只给答案,将来你还是会遇到问题.思路如下:
答:BC=2√61
过A点作BC的垂线,交BC于E点
则 AB^2=AE^2+BE^2
AC^2=AE^2+CE^2
AB^2+AC^2=2AE^2+BE^2+CE^2
∵ AD^2=AE^2+DE^2
AE^2=AD^2-DE^2
∴AB^2+AC^2=2AE^2+BE^2+CE^2
=2(AD^2-DE^2)+BE^2+CE^2
=2AD^2+BE^2-DE^2+CE^2-DE^2
=2AD^2+(BE-DE)(BE+DE)+(CE-DD)(CE+DE)
=2AD^2+BD(BE+DE)+CD(CE-DE)
∵BD=CD=1/2BC
∴AB^2+AC^2=2AD^2+BD(BE+DE+CE-DE)
=2AD^2+BD*BC
=2AD^2+2BD^2
=2(AD^2+BD^2)
∵BD=1/2*BC
∴AB^2+AC^2=2AD^2+1/2*BC^2
∴ 5^2+13^2=2*6^2+1/2*BC^2
即BC^2=244
∴ BC=2√61
解法2:
简单点哈!
倍长中线
延长AD到点E,使DE=AD=6,连接BE
易得△ADC≌△EDB(SAS)
∴AE=12,BE=AC=13
∵AB=5
根据勾股定理逆定理可得∠BAD=90°
根据勾股定理可得BD=√(5²+6²)=√61
∴BC =2BD=2√61
请尊重彼此,及时采纳答案!

三角形ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为 三角形ABC中,角C=2角B,说明AB*AB=AC*AC+AC*BC 在三角形ABC中,AB=AC=6厘米,角B=15°,求三角形ABC的面积 如图,顿角三角形ABC中,<A为钝角,<B=30,AB=6,AC=5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积是多少?... 在三角形ABC中,AB=AC=5CM,角A=30度,求三角形ABC求面积 如图,三角形ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,BP平分∠ABC,若AC=5,B如图,三角形ABC 中,AB=AC,AD⊥BC, P是AD上一点,BP平分∠ABC,若AC=5,BC=6,求PD 三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长. 三角形ABC中,AB=13,BC=24,BC边上的中线AD=5,求AC的长度 1.三角形AB,AD平分角BAC,AB+BD=AC,则角B:角C的值2.在三角形ABC中,AB=根号3,AC=4,角A=60°,则三角形ABC的面积3.三角形ABC,角B=60°,AB=8,BC=5,点E在BC上.若CE=2,则AE的长度等于4.在RT三角形ABC中,两条 三角形ABC中B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为 在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为? 过Rt三角形ABC中,作PA⊥平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为() 在三角形abc中已知b=45ºac=7√2 bc=141、求ab的长2求三角形abc外接圆的面积 已知在三角形ABC中,角B≡30度,AB=30,AC=25,则BC= 在三角形ABC中,B=60度,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为 在三角形ABC中,角A=50度,角B=65度,则AB:AC= 在三角形ABC中,AB=AC=4,三角形ABC的面积为4,则角ABC的度数为?