222222222 (28 19:44:40)某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:51:29
222222222 (28 19:44:40)某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码
222222222 (28 19:44:40)
某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码
222222222 (28 19:44:40)某考生的准考号是4位数,它的千位是1,如果把1移个位上去,那么所得的新数比原来的5倍少49,求这个考生的号码
设为1000*1+100a+10b+c
换后为1000a+100b+10c+1
具题意5*（1000*1+100a+10b+c）-49=1000a+100b+10c+1
解出100a+10b+c=990 再将990带入最开始那个式子
1000+990=1990
设该4位数为（1bcd) 即（1000+100b+10c+d）
则新数为（bcd1) 即（1000b+100c+10d+1)
则 5乘以（1000+100b+10c+d）减去49 得（1000b+100c+10d+1)
故 5000+500b+50c+5d-49=1000b+100c+10d+1
500b+50c+5d+4951=1000b+10...
全部展开
设该4位数为（1bcd) 即（1000+100b+10c+d）
则新数为（bcd1) 即（1000b+100c+10d+1)
则 5乘以（1000+100b+10c+d）减去49 得（1000b+100c+10d+1)
故 5000+500b+50c+5d-49=1000b+100c+10d+1
500b+50c+5d+4951=1000b+100c+10d+1
-500b-50c-5d+4950=0
500b+50c+5d=4950
100b+10c+d=990
由于b c d均为正整数
故b=9 c=9 d=0
故该4位数为1990
收起