已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:40:42
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5
两式分别相加减,得sinAcosB=2/5 cosAsinB=1/5
两式相除 tanA=2tanB
AB边上的高是CD
tanA=CD/AD tanB=CD/BD
因为tanA=2tanB,所以得到2AD=BD AD=1,BD=2
CD=AD×tanA
根据第一题可以求出tanA,不过好像很烦,就看看有没有更好的解吧.
楼下似乎有错误,现进行修正
第八行开始 BD=2
sinC=sin(A+B)=3/5 cosC=4/5
余下则相同,用余弦定理解决,答案楼下的正确.

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5 (1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5(2)
(1)+(2),得sinAcosB=2/5 (3),
(1)-(2),得cosAsinB=1/5 (4)
(3)/(4)得 tanA=2tanB
高高为CD,tanA=AD/CD,tanB=BD/CD
故A...

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sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5 (1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5(2)
(1)+(2),得sinAcosB=2/5 (3),
(1)-(2),得cosAsinB=1/5 (4)
(3)/(4)得 tanA=2tanB
高高为CD,tanA=AD/CD,tanB=BD/CD
故AD=2BD,又AD+BD=AB=3
故BD=1
设高为h,则AC平方=4+h平方,BC平方=1+h平方
由sin(A+B)=3/5,且三角形为锐角三角形,
故cosC=3/5
由cosC的余弦定理得,h=2+根号6

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已知:锐角三角形ABC中,A>B>C求证:sin2A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tanB的值 三角函数 (19 15:7:14)已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求证:tanA=2tanB. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB=3,求AB边上的高怎么解 已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?RT,如何入手这类题目? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B)=5分之1,求证tanA=2tanB 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan A=2tanB ;(2)设AB=3,求AB边上的高. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.求tanA/tanB的值 2.求tanB的值 锐角三角形ABC中,Sin(A+B)=3/5, Sin(A-B)=1/5. (1)求证TanA=TanB 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5.sin(A-B)=1/5,tanB 1.已知三角形ABC为锐角三角形,比较sinA与cosB的大小2.在三角形ABC中,已知sin方A+sin方B+sin方C小于2,判断三角形的形状 已知三角形ABC中,若sin[(B+C)/2]=sin(A/2),则三角形ABC的形状一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定--------------------------------------------------------------回答时请注明理由