若函数f(x)=2sin(kx/π+π/4)的周期在(2/3,3/4)内,则k的一切可取的正整数值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:10:40
若函数f(x)=2sin(kx/π+π/4)的周期在(2/3,3/4)内,则k的一切可取的正整数值是?若函数f(x)=2sin(kx/π+π/4)的周期在(2/3,3/4)内,则k的一切可取的正整数值

若函数f(x)=2sin(kx/π+π/4)的周期在(2/3,3/4)内,则k的一切可取的正整数值是?
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T=2π/ω
=2π/(k/π)
=2*π^2*k
由题T∈(2/3,3/4)
解得k∈(8/3π^2,3π^2)
8/3*3.14^2=26.29
3*3.14^2=29.58
∴k∈{27,28,29}