在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.用正余弦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:59:18
在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.用正余弦在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号

在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.用正余弦
在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.用正余弦

在三角形ABC中,角C=60度,c=2倍的根号下2,周长为2(1+根号下2+根号下3),且A大于B,求角A,B.用正余弦
由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=(4√6)/3.===>a=(4√6)/3*sinA,b=(4√6)/3*sinB.a+b+c=2[(2√6)/3(sinA+sinB)+√2]=2(1+√2+√3).===>sinA+sinB=(√3+3)/(2√2)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=(√3)cos[(A-B)/2].===>cos[(A-B)/2]=(√6+√2)/4=cos15º.===>A-B=30º.A+B=120º.===>A=75º,B=45º

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