求过(1,4)(-2,2)(0,3)的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:45:03
求过(1,4)(-2,2)(0,3)的圆的方程求过(1,4)(-2,2)(0,3)的圆的方程求过(1,4)(-2,2)(0,3)的圆的方程设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0

求过(1,4)(-2,2)(0,3)的圆的方程
求过(1,4)(-2,2)(0,3)的圆的方程

求过(1,4)(-2,2)(0,3)的圆的方程
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
代入三个点
17+D+4E+F=0 (1)
8-2D+2E+F=0 (2)
9+3E+F=0 (3)
(1)-(3)
8+D+E=0 (4)
(2)-(3)
-1-2D-E=0 (5)
(4)+(5)
7-D=0
所以 D=7,E=-15,F=36
方程为 x²+y²+7x-15y+36=0

设圆方程为:x^2+y^2+dx+ey+f=0
代入3个点得:
1)1+16+d+4e+f=0
2)4+4-2d+2e+f=0
3)9+3e+f=0
解得:d=7,e=-15,f=36
因此方程为:x^2+y^2+7x-15y+36=036

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