f(x0)有意义,x→x0时f(x)有极限 的关系我选充分非必要条件,答案是无关条件.能否告诉我为什么f(x0)有意义,x→x0时f(x)极限不一定存在吗?最好能举例,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:36:44
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f(x0)有意义,x→x0时f(x)有极限 的关系
我选充分非必要条件,答案是无关条件.
能否告诉我为什么f(x0)有意义,x→x0时f(x)极限不一定存在吗?
最好能举例,

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分段函数
f(x)=
x+1 x=0
f(0)=2
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)(x+2)=2
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(x+1)=1
左极限不等于右极限
所以极限不存在
x→x0时f(x)的极限是在x0的去心领域上的性质
和f(x0)的存在与否无关

x0 左右两边也要有定义
如 f(x)=0 (x属于{0,1,2})
在 x0=0 时无极限