高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:45:29

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高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况

高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况
不是的.lim(x→x0)f(x) 不存在的严格定义是：“f(x0-0) 与 f(x0+0) 至少有一个不存在或者二者都存在但不相等”,与函数在x0点是否无定义无关.

当然不止
例如：
f(x)=0，x>0
=1，x≤0
那么，lim(x→0) f(x)也不存在
但是f(x)在x=0处有定义

而且，就算f(x)在x=x0处无定义，极限也是可以存在的
例如：
f(x)=sinx / x
重要的极限：
lim(x→0) sinx / x =1
但f(x)在x...

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当然不止
例如：
f(x)=0，x>0
=1，x≤0
那么，lim(x→0) f(x)也不存在
但是f(x)在x=0处有定义

而且，就算f(x)在x=x0处无定义，极限也是可以存在的
例如：
f(x)=sinx / x
重要的极限：
lim(x→0) sinx / x =1
但f(x)在x=0处并无定义

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高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况高数函数的极限中的定理1怎么证明函数f(x)当X→x0时极限存在的充要条件是左极限和右极限各自存在并且相等即f（x0-0)=f(x0+0) 高数问题：证明极限lim|x-1|/(x-1)不存在 (x→1) 高数证明极限不存在高数极限为什么不存在? 高数极限里x→x0+0和x→x0-0怎么理解啊, 高数极限问题中的无穷小高数极限中无穷小的定义是F(X)在X趋近于x0或无穷时极限为零,则称f(x)是x在这一过程的无穷小,但在之后的相关证明中,似乎又出现了定义特定符号为x趋近于x0时的无穷高数多元函数的极限不存在问题? 当X--X0时f（X)的极限为A,G(X)的极限不存在,若A≠0,则当X--X0时,[F(X)·G(X)]极限不存在,这是为什么请尽量具体点江湖求救：高数：f(x)在x=x0处极限不存在,则f(x)在x0 处不连续.请问命题是否争取. 高数自变量趋于有限值时函数的极限的有关问题充分接近于X0的自变量X 用数学语言表达是“0 高数极限问题高数极限问题, 【高数极限问题】, 高数极限问题高数极限问题,f(x)是分段函数极限是无穷大时是不是极限不存在极限是无穷时是否极限不存在