初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 20:32:14)1.用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 04:46:44
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初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 20:32:14)1.用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角
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1.用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角
初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 20:32:14)1.用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角
证明：当等腰三角形的底角不是锐角
所以 2底角都大于90度
因为 三角形内角和为180度
所以 次式不成立
所以 等腰三角形的底角必定是锐角
假设等腰三角形的底角x不是锐角
则x≥90°
那么两底角之和2x≥三角形的内角和180°
这与事实不符
故假设不成立
如果等腰三角形的底角不是锐角,即大于等于90度!
两个底角和大于等于180度!
与三角形内角和180度不符合!
证明：假设底角不是锐角，即底角>=90°
则三角形内角和为：2*底角+顶角>=2*90°+顶角>=180°+顶角
这与三角形内角和等于180°的定理矛盾。
因此假设错误，不成立，得证
若AB为底角A=B假设三角形底角不是锐角（我省略角符号了）
即A+B≥180
∵A+B+C=180
∴A+B=180-C C≠0
∴A+B＜180
显然矛盾
所以等腰三角形底角是锐角
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