函数y=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3的最小值是 答案是2-2√2,（急~）我在网上找过,发现答案都不对..

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:05:22
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函数y=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3的最小值是 答案是2-2√2,（急~）我在网上找过,发现答案都不对..
函数y=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3的最小值是 答案是2-2√2,（急~）
我在网上找过,发现答案都不对..

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y=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3
=cos(π/2-2x)+2√2cos（π/4+x）+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3
=-cos(2x-π/2+π)+2√2cos（π/4+x）+3
=-cos(2(x+π/4))+2√2cos(x+π/4)+3
令t=(x+π/4)
y=-cos2t+2√2cost+3
=-(2cos^2t-1)+2√2cost+3
=-2(cost-√2/2)^2+6
开口向下,对称轴cost=√2/2
最小值必然是最远离对称轴的点即
cost=-1
最小值=-(2*1-1)+2√2(-1)+3
=2-2√2
此时cos(x+π/4)=-1
x=3π/4+2kπ（k是整数）

函数y= sin2x+2√2cos（π/4+x）+3的最小值是? 函数y=sin2x-2cos^2x最大值?是多少? 函数y=sin2x-2cos^2x的值域 函数y=2cos方x+sin2x的最小值 y=sin2x的图象 可由函数y=cos（2x-π/4）怎么平移 函数y=-sin2x-√3cos²x+√3/2的最小正周期? 函数y=cos（π/3-2x）+sin2x的最小正周期是 求函数f=sin2x+2√2cos(π/4+x）+3的最小值 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 要得到函数y=cos(2x+π/3)的图像,只需将函数y=sin2x的图像( ）‘ 要得到函数y=cos(2x-兀/4)的图象,只要将函数y=sin2x的图象? 求函数y=2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根号3sin2x的值域 y=cos^2(sin2x)的导数, 要得到函数y=cos（2x+π/3） 的图像 只需将函数y=1/2sin2x+√3/2cos2x的图像如何平移 要得到函数Y=cos（2x-π/4）的图象,只需将函数Y=sin2x的图象怎么平移 求函数y=2cos(x+π/4)cos(x-π/4）+更3sin2x的值域和最小正周期.3Q 求函数y=2cos(x+π/4)·cos(x-π/4)+根3·sin2x的值域和最小真周期. y=cos(2x-π/2)=-sin2x对吗?