三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)若...三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/14 10:03:42
三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)若...三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)
三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)若...
三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)若a=4.S=5倍根号3.求b的值
三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)若...三角形ABC中.abc是ABC所对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{2a+c)分之b].(1)求角B的打小(2)
1.余弦定理:cosC=(a2+b2-c2)/2ab ①
由题意知:cosB=[-b/(2a+c)]*[(a2+b2-c2)/2ab] ②
将①代入②,化简得:
cosB=-1/2 所以B=150
2.上班了···
cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC) ==>2cosBsinA+cosBsinC=-cosCsinB
移项:2cosBsinA=-sin(B+C)=-sinA 所以cosB=-0.5 , B=120°
(2)S=5根号3=0.5acsinB ,c=5,b^2=16+25-2*4*5*(-0.5)=61, B=根号61
式中的符号~表示什么?
1、b^2=a^2+c^-2bc·cosB;类推计算cosB和cosC,代入已知条件,化简:
b^2=a^2+c^2+ac。比较可知:cosB=-1/2,角B=120°。
2、利用面积公式S=(1/2)absinC(类推其它)。结合已知条件。b=根号61