如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB. (1)求证:角ABO=1/2角ACB (2)若sin角EAB=根号10/10,CB=12,求圆o的半径及BE/AE的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:43:06
如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.(1)求证:角ABO=1/2角ACB(2)若sin角EAB=根号10/10,CB=12

如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB. (1)求证:角ABO=1/2角ACB (2)若sin角EAB=根号10/10,CB=12,求圆o的半径及BE/AE的值.
如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB. (1)求证:角ABO=1/2角ACB (2)若sin角EAB=根号10/10,CB=12,求圆o的半径及BE/AE的值.

如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB. (1)求证:角ABO=1/2角ACB (2)若sin角EAB=根号10/10,CB=12,求圆o的半径及BE/AE的值.
1)
因为AC & BC切圆,因此角CAO = 角CBO = 90度
角ACB + 角AOB = 180度 => 角ACB = 角BOE
三角形AOB,因为OA = OB,因此角ABO = 角BAO
角ABO + 角BAO = 角BOE
=> 2角ABO = 角ACB
2)
因为角CAO = 角CBO = 90度,OA = OB,共用OC,因此三角形AOC全等於三角形BOC
角ACO = 角BCO = 角ABC / 2 = 角ABO = 角BAO
BO = 12 * (根号10 / 根号90) = 12 / 3 = 4
因为角BOE = 2角BAO
sin(角BOE) = sin(2角BAO) = 2 sin(2角BAO) * cos(角BAO) = 2 * (根号10/10) * (根号90/10) = 3/5 = => BE :BO :OE = 3 :4 :5
BE / AE = BE / (AO + OE) = BE/(BO + OE) = 3 / (4 + 5) = 1/3

如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系 如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB. (1)求证:角ABO=1/2角ACB (2)若sin角EAB=根号10/10,CB=12,求圆o的半径及BE/AE的值. 如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,由圆O外一点P向圆O引两条切线,切点分别为A.B,过点A做圆的直径AC,连接CB,求证CB‖OP PC是圆O的切线,切点为C,直线PA与圆O交于A,B,角APC的平分线分别交弦CA,CB于D,E, PC是圆O的切线,切点为C,直线PA与圆O交于A,B,角APC的平分线分别交弦CA,CB于D,E,已知PC=3,PB=2,则PE/PD的值为 如图,AD,AE,CB均为圆O的切线,D,E,F分别是切点,AD=8,则三角形ABC的周长为 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,CA是圆o的直径,角P等于50,求角BAC 如图,从⊙O外一点C可以引⊙O的两条切线CB CD 切点分别为B、D,AB是⊙O的直径 连接AD OC 求证 AD∥OC 如图,已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的园O分别交CA ,CB与 G F是AD的中点,求证:GE圆O的切线 如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D,CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连OC,ED.如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D,CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连OC,ED. (1)探 如图,CD,CB是○O的切线,切点分别为B,D,CD延长线与○O的直径DE的如图,CD、CB是○O的切线,切点分别为B、D,CD延长线与○O的直径DE的延长线交于A点,连接OC,ED(1)探索OC与ED的位置关系,并加以证明,( 如图,已知PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC=45°,D为CB的中点,E为OP的中点,试判断:△AED为 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 已知:如图,点P在圆O外,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,BC是直径,连接CA,求证:CA平行OP很抱歉没有财富值了 如图,直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB,OA=OB.求ab是圆o的切线 如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径,连接CB∠ACB=70°,求∠P的度数 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP 如图,PA为圆O切线,A为切点,OP平分角APC 求证:PC是圆O切线