如图,AB是直径,弦AE⊥CD.求证:弧BC=弧ED

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:05:57
如图,AB是直径,弦AE⊥CD.求证:弧BC=弧ED如图,AB是直径,弦AE⊥CD.求证:弧BC=弧ED如图,AB是直径,弦AE⊥CD.求证:弧BC=弧ED证明:连接AC,AD,BC∵AB是直径∴∠A

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如图,AB是直径,弦AE⊥CD.求证:弧BC=弧ED
证明:
连接AC,AD,BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠BAC+∠B=90°
∵AE⊥CD
∴∠D+∠DAE=90°
∵∠B=∠D(同弧所对的圆周角相等)
∴∠BAC=∠DAE
∴弧BC=弧DE